已知三棱锥的底面是边长为2正三角形.侧面均为等腰直角三角形.则此三棱锥的体积为A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径

．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱

中，

，

，点D是

的中点

⑴求证：

；
⑵求证：

平面

。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱

中，底面边长为

，侧棱长为

，

是棱

的中点.

(Ⅰ)求证:

平面

；

（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）求点

到平面

的距离.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角为

，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

（3）若

，求实数

的值，使得直线SM与平面SCD所成角为

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，ι为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
上面命题中，真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
（I）求证D′F⊥AP；