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    科目： 来源：石景山区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=12x-4，若f（-1）=0，且f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为y=g（x）．
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2+alnx    （ a为常数、a∈R），g(x)=f(x)-
    2
    3
    x3    ．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，判断函数g（x）的零点的个数，并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
    （Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求y=f（x）表达式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在[-1，0]上单调递减，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2）．
    （1）试确定t的范围，使得函数f（x）在区间[-2，t]上为增函数；
    （2）求证：f（t）＞f（-2）；
    （3）求证：对任意t＞-2，总有x0∈（-2，t）满足
    f′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    ，并确定这样的x0的个数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1，f（1））处的切线为3x+y-3=0．
    （1）求函数f（x）及单调区间；
    （2）求函数在区间[0，t]（t＞0）上的最值．

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    科目： 来源：孝感模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+ax和g（x）=bx2+c的一个交点为P（1，m），函数f（x）与g（x）在P点处的切线的斜率的和为2，
    （1）用m表示a、b、c；
    （2）若函数y=f（x）-g（x）在(-∞，-
    1
    3
    )    上是增函数，在(-
    1
    3
    ，n)    上是减函数，求m的值及n的范围．

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    科目： 来源：唐山二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=xlnx-
    a
    2
    x2，a∈    R
    （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）单调递减，求a的最小值；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2eax，其中a≥0，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，0]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试文）若函数y=f(x)同时具有下列三个性质：

           ① 最小正周期为π；

           ② 图象关于直线对称

           ③ 在区间上是增函数，则f(x)的解析式可以是                                 （    ）

           A．                                B．

           C．                               D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    深化拓展：求函数y=x+
    a
    x
    （a＞0）的单调区间．

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