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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    等边ABC的A∈平面α，B、C到面α的距离分别为2a、a，且AB=BC=AC=b.
    (1)求面ABC与α所成二面角的大小；
    (2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：]
    ①若则；
    ②若，则；
    ③若则  
    ④若则   
    其中所有正确命题的序号是(    )
    A．①②B．①③C．③④D．①③④

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，且，侧面底面，是等边三角形．
    (1)求证：；
    (2)求二面角的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，PC⊥平面ABC，∠ACB=90°，D为AB中点，
    AC=BC=PC=2．
    (Ⅰ)求证：AB⊥平面PCD；
    (Ⅱ)求异面直线PD与BC所成角的大小；
    (Ⅲ)设M为线段PA上的点，且AP=4AM，求点A到平面BCM的距离．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
    （Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
    （Ⅱ）求三棱锥P－MAC的体积.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

    （1）求三棱锥P－ABC的体积；
    （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.
    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P—ABC中，△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥平面ABC，D、E分别为AB、PB的中点.
    （1）求证：AC⊥PD；
    （2）求二面角E—AC—B的正切值；


     
    （3）求三棱锥P—CDE与三棱锥P—ABC的体积之比.

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥的底面为正方形，底面，，为上的点.
    （1）求证：无论点在上如何移动，都有；
    （2）若//平面，求二面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．
    （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；
     （Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.

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