已知f(x)=x2+ax-1nx.a∈R(1)若a=0时.求函数y=f处的切线方程,在[1.2]上是减函数.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=x²+ax-1nx，a∈R
（1）若a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+

-2，g（x）=lnx+2x
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

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科目： 来源：厦门模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=21nx+ax²-1 （a∈R）
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=l，试解答下列两小题．
（i）若不等式f（1+x）+f（1-x）＜m对任意的0＜x＜l恒成立，求实数m的取值范围；
（ii）若x₁，x₂是两个不相等的正数，且以f（x₁）+f（x₂）=0，求证：x₁+x₂＞2．

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科目： 来源：巢湖模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3x²+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）若方程f(x)=

x2-15x+3恰有三个不同的解，求b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x³+bx²+cx为奇函数，且在x=-1时取得极大值．
（I）求b，c；
（II）求函数的单调区间；
（III）解不等式|f（x）|≤2．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=sinx-xcosx，x∈R．
（I）当x＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（II）当x∈[0，2013π]时，求所有极值的和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=e^x．
（I）求证：f（x）≥ex；
（II）记曲线y=f（x）在点P（t，f（t））（其中t＜0）处的切线为l，若l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=ln

-ax2+x(a＞0)．
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞3-2ln2．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
（3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x₀，h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x₀时，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设f(x)=

2x2

x+1

，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x₃∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[

，4]

B．[-

，2]

C．[1，4]

D．[

，

]

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