设f(x)=ln2x-1.g(x)=x2-2x的单调区间与极值,与g(x)的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设f（x）=ln²x-1，g（x）=x²-2x
（1）求f（x）的单调区间与极值；
（2）当x＞1时，比较f（x）与g（x）的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+x，g（x）=

-x-1（a＞0）．
（I）求函数F（x）=f（x）+g（x）在（0，e]上的最小值；
（II）对于正实数m，方程2mf（x）=x²有唯一实数根，求m的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；②f′（x）是偶函数；
③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g(x)=lnx-

，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-a|-alnx，a∈R
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的最小值为m，且-2a≤m≤-a，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年山西大学附中五模理）数列的前项和为，且，．

（Ⅰ）求证：成等比数列；（Ⅱ）设，求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求证：．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知向量

=(ex+

，-x)，

=(1，t)，若函数f(x)=

•

在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a∈R，函数f(x)=

+lnx-1，g(x)=(lnx-1)ex+x
（1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性；
（2）是否存在实数x₀∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数y=f(x)满足f(3-x)=f(x)，(x-

)f′(x)＞0(x≠

)，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3，则有（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）	B．f（x₁）＜f（x₂）
C．f（x₁）=f（x₂）	D．f（x₁），f（x₂）的大小不确定

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科目： 来源：铁岭模拟 题型：解答题

设函数f（x）=x²，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（2）在（1）的结论下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m成立？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=（x²+1）e^2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）^cosβ，b=（cosα）^sinβ，c=（cosα）^cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）

A．f（a）＜f（b）＜f（c）

B．f（a）＞f（b）＞f（c）

C．f（a）＞f（c）＞f（b）

D．f（a）＜f（c）＜f（b）

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