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科目: 来源:西城区一模 题型:解答题

已知函数f(x)=
a(x-1)
x2
,其中a>0.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(Ⅲ)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最大值.(其中e为自然对数的底数)

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科目: 来源:0107 模拟题 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-ax2+bx(a,b∈R),
(Ⅰ)若f′(0)=f′(2)=1,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调递增,求实数a的取值范围。

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科目: 来源:高考真题 题型:解答题

若函数f(x)=x3-ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围。

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科目: 来源: 题型:

(09年临沭县模块考试文)已知集合,则集合MN等于    (    )

       A.{0}                      B.{0,1}                 C.{1,2}                 D.{0,2}

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ax3-3x2+x+1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.a>3B.a≥3C.a<3D.a≤3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的可导函数f(x),已知y=ef'(x)的图象如图所示,则y=f(x)的增区间是(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(0,1)D.(1,2)
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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数y=-
4
3
x3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是______.

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科目: 来源:吉林省模拟题 题型:解答题

设函数f(x)=x2+ax-lnx(a∈R),
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有ma+ln2>| f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围。

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=-
1
3
x3+x2+3x+2a+b,则f(x)的单调增区间为(  )
A.(-1,3)B.(-∞,-1)C.(3,+∞)D.(6,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=x•2x取得极值时的x的值为______.

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同步练习册答案