已知a.b是实数.1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点．(1)求a和b的值,的导函数g′的极值点．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a∈R，函数f(x)=

+lnx-1，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性；
（2）是否存在实数x₀∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nⁿe^m≥mⁿeⁿ．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）=x³-ax²+4x有两个极值点x₁、x₂，且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3+

(b-1)x2+cx+d（a，b，c，d∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1，x=2处取得极值，求b，c的值；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，x₁），（x₂，+∞）上为增函数，在（x₁，x₂）上为减函数，且x₂-x₁＞1，求证：b²＞2（b+2c）；
（3）在（2）的条件下，当t＜x₁时，试比较t²+bt+c与x₁的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ln x-ax （a∈R，a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[1，2]上的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-2lnx
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：f（x）≥lnx-x+2．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）、g（x）都是定义在R上9函数，g（x）≠0，

f(x)

g(x)

x&nb6p;