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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知y=
    1
    3
    x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，则b的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+
    a
    x
    -3ln x．
    （1）a=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若a≥0且f（x）在[1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-bx2+2x+a，x=2是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若直线y=2x和此函数的图象相切，求a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3    +a2x2+ax+b（a＞0），当x=-1时函数f（x）的极值为
    2
    3
    ，则f（2）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a∈R，函数f（x）=ax3-2x2-4ax，
    （1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求实数a的取值范围；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数y=f（x）在区间D上的导数为f'（x），f'（x）在区间D上的导数为g（x），若在区间D上，g（x）＜0恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数，f(x)=
    x4
    12
    -
    mx3
    6
    -
    3x2
    2

    （1）若y=f（x）在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
    （2）若对满足|m|≤2的任何一个实数m，函数f（x）在区间（a，b）上都为“凸函数”，求b-a的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x•ex，g（x）=-x2-2x+m．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）与g（x）的图象恰有两个交点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3x
    （1）求函数f（x）的极值
    （2）求函数f（x）在[-3，
    3
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）
    A．af（b）＜bf（a）B．bf（a）＜af（b）C．af（a）＜bf（b）D．bf（b）＜af（a）

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    科目： 来源：丰台区一模 题型：解答题

    设f(x)=x3-
    3
    2
    (a+1)x2+3ax+1    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=a处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数f（x）的单调性．

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