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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知三次函数f（x）的最高次项系数为a，三个零点分别为﹣1，0，3．
    （1）若方程有两个相等的实根，求a的值；
    （2）若函数λ（x）=f（x）+2在区间内单调递减，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，2）B．[-1，2]C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    已知函数g(x)=(a-2)x(x＞-1)，函数f(x)=ln(1+x)+bx的图像如图所示。
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3-3x2+3
    （1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：杭州一模 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    a2
    x
    -3，g(x)=x+lnx，其中a＞0，F(x)=f(x)+g(x)    ．
    （1）若x=
    1
    2
    是函数，y=F（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点处切线的斜率k≤
    5
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在[1，2]上有两个零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a
    x
    -x+b(x≠0)    ．，其中a，b∈R
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x）可导且导函数f′（x）＜1，又f（3）=4，则满足不等式f（x+1）＜x+2的实数x的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x-lnx，x∈[
    1
    e
    ，e]    的值域为______．（其中e≈2.71828L为自然底数）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+2x+alnx，若函数f（x）在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥0B．a＜-4C．a≥0或a≤-4D．a＞0或a＜-4

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