(08年山西大学附中五模理) 以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕.将△ABC折起.使折起后的△ABC恰成等边三角形.M为高AD的中点.则直线AB与CM所成角的余弦值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（08年山西大学附中五模理）以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折起（如图），使折起后的△ABC恰成等边三角形，M为高AD的中点，则直线AB与CM所成角的余弦值为．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=[ax²-（a+1）x+1]e^x，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在区间[m，n]（m＞1）使函数f（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：济南二模 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³+2nx²-12x的减区间是（-2，2）．
（1）试求m、n的值；
（2）求过点A（1，-11）且与曲线y=f（x）相切的切线方程；
（3）过点A（1，t）是否存在与曲线y=f（x）相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[e^-1-1，e-1]时不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f（x）=acosx+sinx在x=

处取得极值，则a的值等于（　　）

A．-

B．