已知函数f(x)=ax3-2bx2+cx的图象关于原点对称.且当x=1时.f(x)取得极值-23．(Ⅰ)求a.b.c的值,(Ⅱ)若点A(x1.y1).B(x2.y2)是函数f(x)图象上任意两点.且x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-2bx²+cx（a，b，c∈R）的图象关于原点对称，且当x=1时，f（x）取得极值-

．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）图象上任意两点，且x₁，x₂∈[-1，1]．求证：过A点的切线不可能与过B点的切线垂直；
（Ⅲ）若x₁，x₂∈[-1，1]，且|f（x₁）-f（x₂）|=λ|x₁-x₂|，求证：λ∈[0，1]．

科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式
（2）若函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（ax+1）a^-x，a＞0且a≠1，讨论f（x）的单调性，并求出极值点x₀．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-

；
（Ⅰ）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=p（x-

）-2lnx，g（x）=

（p是实数，e为自然对数的底数）
（1）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^x（a≤2，x∈R）
（1）若a=1，求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得f（x）的极大值为3．若存在，求出a值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=e^xcosx在[0，π]上的单调递增区间是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=x³+ax²-（2a+3）x+a²（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）当a=-2时，求f（x）的单调区间．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+（x-a）²，a∈R．
（1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若函数f（x）在[

，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设a∈R，函数f（x）=ax³-2x²-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求出a的取值范围，若不是，请说明理由．

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