科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是      .

科目： 来源：不详 题型：单选题

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是(    )

A．

B．16

C．9

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，三棱锥中，平面.

（1）求证：平面；
（2）若，为中点，求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图2，四边形为矩形，平面，，，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，三棱柱中，.

（1）求证：；
（2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为              .

科目： 来源：不详 题型：单选题

将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.
(1)求证:⊥平面；（2）求几何体的体积.