设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P点.曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0．若函数在x=2处取得极值0.则函数的单调减区间为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数y=f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象与y轴的交点为P点，曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0．若函数在x=2处取得极值0，则函数的单调减区间为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=ax³-x²+x-5在R上单调递增，则a的范围是 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+2bx-2lnx（a≠0），且f（x）在x=1处取得极值．
（1）试找出a，b的关系式；
（2）若函数y=f（x）在x∈(0，

]上不是单调函数，求a的取值范围；
（3）求函数y=f（x）在x∈(0，

]的图象上任意一点处的切线斜率k的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是______．

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科目： 来源： 题型：

（09年淄博一模文）（12分）

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，

记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设复数z=a+bi

（1）求事件为实数”的概率；

（2）求事件“复数z在复平面内的对应点（a,b）满足（a-2）²+b²的概率

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科目： 来源：珠海二模 题型：解答题

已知函数f(x)=

-x3+x2+bx+c，x＜1

alnx，x≥1

的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（Ⅰ）求实数b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=kx³-x²+x-5在R上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）

A．(

，+∞)

B．[

，+∞)

C．(0，

)

D．(0，

]

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-mx（m∈R），g（x）=lnx．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），当m=1时，求函数h（x）的单调区间；
（2）若对任意有意义的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围；
（3）求证：当m＞1时，方程f（x）=g（x）有两个不等的实根．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=lnx．
（I）证明函数g(x)=f(x)-

2(x-1)

x+1

在x∈（1，+∞）上是单调增函数；
（II）若不等式1-x²≤f（e^1-2x）+m²-2bm-2，当b∈[-1，1]{

Sn-S1

}(n∈N*，n≥3)时恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=ax³-ax²-x在R上是单调减函数，则实数a的取值范围为______．

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