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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
    （1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）求函数g(x)=f′(x)-
    ax
    1+x
    的单调区间．

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    科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

    已知函数f′（x）、g′（x）分别是二次函数f（x）和三次函数g（x）的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数h（x）=f（x）﹣g（x），则h（﹣1），h（0），h（1）的大小关系为（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （理）已知函数f(x)=ln(ax+2)+
    1
    x
    （a＞0）
    （Ⅰ）若f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=f（x）（x∈R）在任一点（x0，f（x0））处的切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调递减区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+ax2-x+10    在区间[1，2]上不是单调函数，则a的范围为（　　）
    A．[
    1
    8
    ，
    1
    3
    ]    		B．(
    1
    8
    ，
    1
    3
    ]    		C．[
    1
    8
    ，
    1
    3
    )    		D．(
    1
    8
    ，
    1
    3
    )

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若实数a∈（1，2），则使得函数f(x)=
    1
    2
    x2-ax+(a-1)lnx    单调递减的一个区间是（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，a-1）C．（0，1）D．（a-1，1）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2eax，其中a＞0，e为自然对数的底数．
    （I）求f′（x）；
    （II）求f（x）的单调区间；
    （III）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=
    x2
    2
    +2x-3lnx    的单调递减区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设x1，x2是函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2-a2x(a＞0)    的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
    （1）用a表示b2，并求出a的取值范围．
    （2）证明：|b|≤
    4
    		3
    9
    ．
    （3）若函数h（x）=f′（x）-2a（x-x1），证明：当x1＜x＜2且x1＜0时，|h（x）|≤4a．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ln（x+1），g(x)=
    1
    2
    ax2+bx    ，
    （Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
    （III）证明：若0＜x＜y，则xlnx+ylny＞(x+y)ln
    x+y
    2
    ．

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