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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′(
    2
    3
    )x2-x+c    （其中f′(
    2
    3
    )    为f（x）在点x=
    2
    3
    处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+
    k
    x
    ，k∈R
    （1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥2+
    1-e
    x
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）设g（x）=xf（x）-k，若对任意两个实数x1，x2满足0＜x1＜x2，总存在g′（x0）=
    g(x1)-g(x2)
    x1-x2
    成立，证明x0＞x1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    （x≥1）．
    （Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （Ⅱ）若f（x）≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：石家庄一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    x-1
    （a≠0）在（0，
    1
    2
    ）内有极值．
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）若x1∈（0，
    1
    2
    ），x2∈（2，∞）且a∈[
    1
    2
    ，2]时，求证：f（x1）-f（x2）≥ln2+
    3
    4
    ．

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    科目： 来源：丰台区二模 题型：单选题

    设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（　　）
    A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（　　）
    A．b＞0B．0＜b＜1C．b＜1D．0＜b＜
    1
    2

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    科目： 来源：模拟题 题型：单选题

    已知函数f(x)的导函数f′(x)=ax2+bx+c的图象如图，则f(x)的图象可能是

    [     ]

    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞x-1，则不等式f(x)＜
    1
    2
    x2-x+1    的解集为（　　）
    A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|x＜2}D．{x|x＜-2或x＞2}

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    科目： 来源： 题型：

    (09年山东省实验中学综合测试理)某企业打算在四个候选城市投资四个不同的项目，规定在同一个城市投资的项目不超过两个，则该外商不同的投资方案有          （    ）

        A．24             B．96             C．240            D．384

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+mx2-3m2x+1    ，m∈R．
    （1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间（-2，3）上是减函数，求m的取值范围．

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