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    科目： 来源：嘉兴一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
    （I ）求f（x）的单调区间；
    （II）对任意的a∈[
    3
    2
    ，
    5
    2
    ]，x1，x2∈[1，2]    ，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |    ，求正实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：东城区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=mlnx+（m-1）x（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （ III）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范围．

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    科目： 来源：浙江二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex定义域为[-2，t]（t＞-2）．
    （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （Ⅱ）当1＜t＜4时，求满足
    f′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    的x0的个数．

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    科目： 来源：沈阳二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    x2
    2
    +a3ln(x-a-a2)    ，a∈R且a≠0．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a＜0时，若a2+a＜x1＜x2＜a2-a，证明：
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜
    a2
    2
    -a    ．

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    科目： 来源：唐山一模 题型：解答题

    己知函数f（x）=（mx+n）e-x在x=1处取得极值e-1
    （I ）求函数f（x）的解析式，并求f（x）的单调区间；
    （II ）当．x∈（a，+∞）时，f（2x-a）+f（a）＞2f（x），求a的取值范围．

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    科目： 来源：资阳二模 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-x2-3．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）=
    a
    x
    +xlnx，如果对任意的x1，x2∈[
    1
    2
    ，2]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    (x-1)2+lnx-ax+a
    （1）当a=2时，求证：对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞-1    ；
    （2）若x∈（1，3）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    将函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2013    在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    (2a-1)x+3a-4，x≤t
    x3-x，x＞t
    ，无论t取何值，函数f（x）在区间（-∞，+∞）总是不单调．则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：无为县模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=x-alnx，g(x)=-
    1+a
    x
    ，(a∈R)    ．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．

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