已知函数f-x．的单调区间,(2)求证:当x＞0时 1ln(x+1)-1x＜12恒成立,(3)若(1+1n)n+a≥e对任意的n∈N*都成立.求常数a的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：香洲区模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞0时

ln(x+1)

＜

恒成立；
（3）若(1+

)n+a≥e对任意的n∈N^*都成立（其中e是自然对数的底），求常数a的最小值．

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科目： 来源： 题型：

（08年大连市一模文）（12分）已知函数处取极值10。

（I）求a，b的值；

（II）过点（0，16）作曲线的切线，求切线方程。

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科目： 来源： 题型：

（08年大连市一模文）若数列= 。

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科目： 来源： 题型：

（08年大连市一模文）若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是。

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科目： 来源：浙江二模 题型：解答题

已知函数f（x）=

(x-a)2

lnx

（其中a为常数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃．证明：x₁+x₃＞

．

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科目： 来源：天津模拟 题型：解答题

设函数f（x）=

+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（Ⅰ）讨论函数h(x)=

f(x)

的单调性；
（Ⅱ）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（Ⅲ）如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：成都模拟 题型：解答题

若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x₀，使f（x₀+k）=f（x₀）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”
（1）函数f（x）=2^x+x²是否关于1可线性分解？请说明理由；
（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时，求g（x）的单调区间．

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科目： 来源：资阳一模 题型：解答题

已知函数f（x）=a（x-1）²+lnx+1．
（Ⅰ）当a=-

时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，4]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在

x≥1

y-x≤0

所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：泰安一模 题型：解答题

已知函数f（x）=（ax²+bx+c）e^x且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xe^x≥mx+1≥-x²+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：广西一模 题型：填空题