某同学在研究函数f(x)=x2ex的性质时.得到如下的结论:①f(x)的单调递减区间是,②f(x)无最小值.无最大值③f处切线有两个交点④f(x)的图象与直线x-y+2012=0有两个交点其中正确结论——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某同学在研究函数f（x）=x²e^x的性质时，得到如下的结论：
①f（x）的单调递减区间是（-2，0）；
②f（x）无最小值，无最大值
③f（x）的图象与它在（0，0）处切线有两个交点
④f（x）的图象与直线x-y+2012=0有两个交点
其中正确结论的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+ax-a²x²（a∈R）．
（I）若x=1是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（II）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

函数f（x）=（x-3）·e^x的单调递增区间是

[ ]

A、（-∞，2）
B、（0，3）
C、（1，4）
D、（2，+∞）

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科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

设函数

，其中a>0。曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1。
（Ⅰ）确定b，c的值；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁））及（x₂，f（x₂））处的切线都过点（0，2）。证明：当x₁≠x₂时，f′（x₁）≠f′（x₂）。
（Ⅲ）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围。

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科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知函数f(x)=x⁴-3x²+6，
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)设点P在曲线y=f(x)上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程．

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科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：单选题

已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1，0)对称，且当x∈（-∞，0）时，f(x)+xf′(x)＜0成立（其中f′(x)是f(x)的导函数），若a=(3^0.3)·f(3^0.3)，b=(log_π3)·f(log_π3)，

，则a，b，c的大小关系是

[ ]

A.a＞b＞c
B.c＞b＞a
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

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科目： 来源： 题型：

（08年大连市一模文）将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C₁，这时∠AD₁C的余弦值是（）

A． B． C． D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2+n

(m，n∈R)在x=1处取得极值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数g（x）=x²-2ax+a，若对于任意x₁∈R的，总存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求实数a的取值范围．

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科目： 来源：湖南 题型：解答题

已知函数f（x）=

+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设函数g（x）=

(-2x3+3ax2+6ax-4a2-6a)ex(x≤1)

e•f(x) (x＞1)

（e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（08年北京卷文）若角的终边经过点，则的值为．

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