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    科目： 来源：海珠区二模 题型：解答题

    已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-
    1
    3
    ，1)    ，求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
    （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：辽宁 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞-1    ．

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    科目： 来源：三亚模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（x））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
    m
    2
    +f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
    （III）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x+
    p+2
    x
    -3，若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求实数P的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于函数f（x）=
    1
    3
    |x3|- 
    a
    2
    x2    +（3-a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为______．

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    科目： 来源：河南模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+1，g（x）=ax2-2x+1，其中a≠0
    （I）若a=1，求函数f（x）在区间[-1，2]上最大值和最小值；
    （II）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）上均为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年大连市一模文）曲线处的切线与坐标轴围成的三角形面积为             （    ）

        A．             B．             C．             D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c
    （Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x0，f（x0））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P，Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
    OQ1
    =λ
    OP1
    ，求λ的值．

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    科目： 来源：广东 题型：解答题

    设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
    （1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当k∈(
    1
    2
    ，1]    时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

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    科目： 来源：渭南二模 题型：解答题

    函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
    （Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
    （Ⅱ）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．

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    科目： 来源：北京月考题 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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