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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
    （I）若x=-
    1
    3
    是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值    ；
    （II）在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目： 来源：顺义区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=x+
    a2
    x
    ，（其中a＞0）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[1，e]，（e为自然对数的底数，e≈2.718）都有f（x1）≤g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    已知函数
    （1）若，求曲线在处切线的斜率；
    （2）当时，求的单调区间；
    （3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[1，
    3
    2
    ）    		C．[1，2）D．[
    3
    2
    ，2）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （理）函数y=
    2x
    1+x2
    （　　）
    A．（-∞，+∞）上是单调递增函数
    B．（-∞，+∞）上是单调减函数
    C．[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数
    D．[-1，1]上是单调减函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调增函数

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    科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-mlnx+（m-1）x，m∈R，
    （Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）当m≤0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）求证：当m=-2时，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=xlnx，则（　　）
    A．在（0，+∞）上递增B．在（0，+∞）上递减
    C．在(0，
    1
    e
    )    上递增    		D．在(0，
    1
    e
    )    上递减

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    科目： 来源：海淀区二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=aln(x-a)-
    1
    2
    x2+x(a＜0)    ．
    （I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
    （II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x0，且a+1＜x0＜a+2；
    （III）当a=-
    4
    5
    时，记函数f（x）的零点为x0，若对任意x1，x2∈[0，x0]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．
    （本题可参考数据：ln2=0.7，ln
    9
    4
    =0.8    ，ln
    9
    5
    =0.59    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围．

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