已知函数f．(1)若a=1.求曲线y=f(x)在x=12处切线的斜率,的单调增区间,=2x.若对任意x1∈.存在x2∈[0.1].使f(x1)＜g(x2).求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：黄冈模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=1，求曲线y=f(x)在x=

处切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）设g（x）=2^x，若对任意x₁∈（0，+∞），存在x₂∈[0，1]，使f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）?

A．（-3，0）∪（3，+∞）

B．（-3，0）∪（0，3）

C．（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．（-∞，-3）∪（0，3）?

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科目： 来源：期末题 题型：填空题

已知函数f（x）=x²﹣cosx，x∈

，则满足f（x₀）＞f（

）的x₀的取值范围为（）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列结论中正确的是（　　）

A．导数为零的点一定是极值点

B．如果在x₀附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x₀）是极大值

C．如果在x₀附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x₀）是极小值

D．如果在x₀附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x₀）是极大值

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科目： 来源：青州市模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率是1，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[

+f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？

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科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

设函数fn(x)=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1

(n∈N*)．
（Ⅰ）研究函数f₂（x）的单调性；
（Ⅱ）判断f_n（x）=0的实数解的个数，并加以证明．

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科目： 来源：荆州模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数g(x)=x3+

[m-2f′(x)]在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求证：ln(

+1)+ln(

+1)+…+ln(

+1)＜1(n≥2，n∈N*)．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=x-2sinx在（0，2π）内的单调增区间为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（3-x）+ax+1．
（1）若函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：

(09年山东省实验中学综合测试文)（12分）

如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求多面体的体积．

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