科目： 来源：不详 题型：单选题

（文科）已知平面平面，和是夹在、间的两条线段，，直线与成角，则线段的最小值是     （    ）
A．        B．        C．       D． 

科目： 来源：不详 题型：填空题

（理科）如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则 ▲
（文科）如图，二面角的大小是60°，线段.，

与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是▲  

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本小题满分12分）
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，
PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
（1）求点C到平面PBD的距离.

O

（2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角

的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本小题满分12分）
已知平行六面体中，
各条棱长均为，底面是正方形，且，
设，，，
（1）用、、表示及求；
（2）求异面直线与所成的角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（、（8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.

⑴求二面角的大小；
⑵求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，请指出点N的位置，并加以证明；
若不能，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.