已知函数f(x)=(x2+1)e2x.若0°＜2α＜90°.90°＜β＜180°a=cosβ.b=sinβ.c=cosβ.则f的大小关系是( )A．fB．fC．fD．f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=（x²+1）e^2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）^cosβ，b=（cosα）^sinβ，c=（cosα）^cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）

A．f（a）＜f（b）＜f（c）

B．f（a）＞f（b）＞f（c）

C．f（a）＞f（c）＞f（b）

D．f（a）＜f（c）＜f（b）

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科目： 来源：0112 期末题 题型：单选题

函数y=f（x）在定义域（-

，3）内可导，其图像如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为

[ ]

A.[-

，1]∪[2，3）
B.[-1，

]∪[

，

]
C.[-

，

]∪[1，2）
D.（-

，-

]∪[

，

]∪[

，3）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a∈R，函数f（x）=（-x²+ax）e^x（x∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年大连市一模理）已知定圆O₁、O₂的半径分别为r₁、r₂，圆心距|O₁O₂|=2，动圆C与圆O₁、O₂都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则的值为（）

A．r₁+r₂ B．r₁和r₂中的较大者

C．r₁和r₂中的较小者 D．|r₁―r₂|

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（1）

≤

；（2）ab+

≥

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数φ(x)=

x+1

，a为正常数．
（Ⅰ）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

mx3-(2+

)x2+4x+1
（1）若在点（-1，f（-1））处的切线与直线y=-

x+8垂直，求m的值；
（2）当m≠0时，求函数f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：

（08年大连市一模理）从A、B、C、D、E五种不同的种子中，选出三种种子分别在三块不同的土地上试种。若A必须试种，则试种的方法总数为。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-2

4+2b-b2

x，g（x）=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a是实数，函数f（x）=x²（x-a）
（1）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）a＞0，求f（x）的单调增区间．

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