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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在负实数a，当x∈（0，e]（e是自然对数的底数）时，函数g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若时，恒成立，求实数的取值范围。

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    科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1。
     （I）讨论函数f（x）的单调性；
     （Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数．
    （1）求实数a的取值范围A；
    （2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），试比较an与an+1的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx．
    （I）若函数g（x）=f（x）+ax在区间[e2，+∞]上为增函数，求a的取值范围；
    （II）若对任意x∈(0，+∞)，f(x)≥
    -x2+mx-3
    2
    恒成立，求实数m的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=sin2x在（0，π）上的递减区间是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=-
    1
    3
    x3+2ax2-3a2x+b，0＜a＜1．
    （1）求函数f（x）的单调区间、极值；
    （2）若x∈[0，3a]，试求函数f（x）的最值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
    （2）若|x1|+|x2|=2
    		2
    ，求实数b的最大值；
    （3）函数g（x）=f'（x）-a（x-x1）若x1＜x＜x2，且x2=a，求函数g（x）在（x1，x2）内的最小值．（用a表示）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    lna+lnx
    x
    在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为______．

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