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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2-lnx．（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）已知曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2+3x．
    （Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
    （Ⅱ）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求函数y=3x+
    3
    x
    的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3ax，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，求证：直线4x+y+m=0不可能是函数f（x）图象的切线．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （文）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）求实数b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）当a=1时，求函数y=f(x)(x∈[
    1
    e
    ，e])    的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=-
    1
    3
    x3+bx2-3a2x(a≠0)    在x=a处取得极值．
    （Ⅰ）求
    b
    a
    ；
    （Ⅱ）设函数g（x）=2x3-3af′（x）-6a3，如果g（x）在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=2lnx+
    ax
    x+1
    (x＞0)    ．
    （1）若a=-8，判断f（x）在定义域上的单调性；
    （2）若f（x）在定义域上有两个极值点x1，x2（x1≠x2），求证：f(x1)+f(x2)≥
    f(x)+2
    x
    -2    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=x3-x2-x的单调增区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    己知f（x）=Inx-ax2-bx．
    （Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点；
    （Ⅲ）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），两点，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年潍坊一模文）(14分)

        设函数表示f(x)导函数。

        (I)求函数一份（x）)的单调递增区间；

        (Ⅱ)当k为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中

    不存在成等差数列的三项；

      (Ⅲ)当后为奇数时，证明：对任意正整数，n都有成立．

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