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    科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

    设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a≠0。
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（1）≥e-1，求使f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立的实数a的值。（注：e为自然对数的底数）

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：广东 题型：单选题

    函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    1
    x
    +2lnx    的单调减区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2(a∈R，a≠0)    ．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）已知点A(1，-
    1
    2
    a)，设B(x1，y1)(x1＞1)是曲线C：y=f(x)    图角上的点，曲线C上是否存在点M（x0，y0）满足：①x0=
    1+x1
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由．

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    科目： 来源：朝阳区二模 题型：解答题

    设函数f(x)=alnx+
    2
    a2 
    x
    (a≠0)    ．
    （1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．

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    科目： 来源：朝阳区二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx+
    2a2
    x
    +x（a≠0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
    1
    2
    e2    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年鹰潭市二模文）（12）已知数列的前项和为，且有，

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若，求数列的前项的和。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x=
    		2
    是函数f（x）=
    (x2-2ax)ex，x＞0
    bx，x＜0
    的极值点．
    （Ⅰ）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当b∈R时，函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围．

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