设函数f(x)=x2-2acos[(k-1)π]lnx (k∈N*.a∈R)．(1)若k=2011.a=1.求函数f(x)的最小值,(2)若k是偶数.求函数f(x)的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x²-2acos[（k-1）π]lnx （k∈N^*，a∈R）．
（1）若k=2011，a=1，求函数f（x）的最小值；
（2）若k是偶数，求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为______．

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科目： 来源： 题型：

（08年北京卷文）“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=ax³-bx²+cx在区间[0，1]上是减函数，在区间（-∞，0]，[1，+∞）上是增函数，又f′（2）=12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[0，m]．（m＞0）上恒有f（x）≤5x成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）满足f(x)=x3+f ′(

)x2-x+C（其中f ′(

)为f（x）在点x=

处的导数，C为常数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实数根，求常数C；
（3）在（2）的条件下，若f(-

)＞0，求函数f（x）的图象与x轴围成的封闭图形的面积．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

lnx

，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对任意的实数a，b，记max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

A．y=F（x）为奇函数

B．y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）

C．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2

D．y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数

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科目： 来源：江西省高考真题 题型：单选题

已知函数y=xf′（x）的图像如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是

[ ]

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³-ex²+mx+1（m∈R），

，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）对任意x₁，x₂∈R⁺，若g（x₁）＜f′（x₂）恒成立，求实数m的取值范围。

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科目： 来源：海南省高考真题 题型：解答题

设函数f（x）=ln（2x+3）+x²，
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间

的最大值和最小值。

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