已知函数f(x)=13x3+ax2-bx图象上的点(1.-113)处的切线斜率为-4.求y=f(x)的极大值,在区间[-1.2]上是单调减函数.求a+b的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：烟台一模 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3+ax2-bx（a，b∈R）
（1）若y=f（x）图象上的点(1，-

)处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值；
（2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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科目： 来源： 题型：

（09年潍坊一模文）(12分)

正方体．ABCD- 的棱长为l，点F为的中点．

（1）证明：∥平面AFC；．

（2）求二面角B-AF-C的大小．

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科目： 来源：马鞍山二模 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2+b

在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x₀，y₀）为f(x)=

x2+b

图象上任意一点，直线l与f(x)=

x2+b

的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f（x）=x³+3bx²+3cx存在两个极值点x₁，x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]则b²+c²的范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②图象过点（0，-3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x²）的单调递增区间．

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科目： 来源：山东 题型：解答题

已知函数f(x)

ax3+bx2+x+3，其中a≠0．
（1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？
（2）已知a＞0，且f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示出b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 f （x）=px+

-2lnx．（其中p＞0为常数）
（1）求f （x）的单调递增区间；
（2）设g（x）=

，若在[1，2]上至少存在一点x₀，使得 f（x₀）＞g（x₀）成立，求正数p的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＞0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（2）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+

1-x

，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内不是单调函数，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[e，e²]上的最小值．

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科目： 来源：温州一模 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g(x)=

x2，
（1）设函数F（x）=2g（x）-f（x），求F（x）的极小值．
（2）设函数F（x）=ag（x）-f（x），（a＞0），若F（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
（3）若x₁＞x₂＞0，总有m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）成立，求实数m的取值范围．

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