已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P处的切线方程为y=-3x+2ln2+2(1)求a.b的值,+m=0在[1e.e]内有两个不等实根.求实数m的取值范围(其中e为自然对数的底.e≈2.7),——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[

，e]内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中点为C（x₀，0），求证：g′（x₀）≠0．

科目： 来源：西城区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若存在区间M，使f（x）和g（x）在区间M上具有相同的单调性，求a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=ax²+lnx+1在[e，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=x-2lnx的单调减区间为______．

科目： 来源：山东 题型：解答题

已知函数f(x)=lnx-ax+

1-a

-1(a∈R)．
（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≤

时，讨论f（x）的单调性．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x³-ax²+3x，（x∈R）为增函数，则a的取值范围是：______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=alnx+

x2+(a+1)x+1．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，且对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞2|x₁-x₂|，求实数a的最小值．

科目： 来源： 题型：

（08年鹰潭市二模文）有这样一种数学游戏：在的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数

字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有种不同的填法

同步练习册答案