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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    （a-1）x2+ax（a∈R）
    （1）若f（x）在x=2处取得极值，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）在区间（0，1）内有极大值和极小值，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：雅安三模 题型：单选题

    定义在R上的函数y=f（x），满足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞4，则有（　　）
    A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．不确定

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=acosx+sinx在x=
    π
    4
    处取得极值，则a=______．

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    科目： 来源：山东 题型：解答题

    设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
    （Ⅰ）求a和b的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设g(x)=
    2
    3
    x3-x2    ，试比较f（x）与g（x）的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=-
    2
    3
    与x=1时都取得极值．求：
    （1）求a、b的值
    （2）若对x∈[-1，2]，有f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)=-x3+ax2+2ax(x∈R)，
    （1）当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；
    （2）函数f(x)是否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由；
    （3）若函数f(x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围。

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，其中e为自然常数，
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。

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    科目： 来源：0112 期中题 题型：单选题

    函数的单调递减区间是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.和

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    科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

    已知y=f（x）是函数的反函数，
    （Ⅰ）解关于x的不等式：；
    （Ⅱ）当a=1时，过点（-1，1）是否存在函数y=f（x）图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，试比较与的大小（0＜λ＜1，n∈N*）

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    科目： 来源：专项题 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f'（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是
    [     ]
    A.
    B.（-∞，）∪（3，+∞）
    C.
    D.（-∞，-3）

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