设函数f(x)=13x3-a2x2+(2-b)x-2有两个极值点.其中一个在区间(0.1)内.另一个在区间(1.2)内.则b-5a-4的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f(x)=

x3-

x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则

b-5

a-4

的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x³-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．

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科目： 来源：淄博一模 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为

，若x=

时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

一元三次函数f（x）的三次项系数为

，f′（x）+9x＜0的解集为（1，2），
（1）若f′（x）+7a=0，求f′（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上单调增，求a的范围．

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科目： 来源：福建 题型：单选题

已知函数y=f（x），y=g（x）的导函数的图象如下图，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：海南 题型：解答题

设函数f（x）=ln（2x+3）+x²
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[-

，

]的最大值和最小值．

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科目： 来源：河西区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数x₁，x₂，且x₁＜x₂，证明：（x₂-x₁）f′（x₂）＜f（x₂）-f（x₁）＜（x₂-x₁）f′（x₁）；
（3）对任意的n∈N^*，且n≥2，证明：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

1-f(n+1)

ln2•lnn

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a＜2，f(x)=x-alnx-

a-1

，g(x)=

x2+ex-xex．（注：e是自然对数的底）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若存在x₁∈[e，e²]，使得对任意的x₂∈[-2，0]，f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：大连一模 题型：解答题

已知m∈R，函数f（x）=mx²-2e^x．
（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）若函数g(x)=f(x)+

在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

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