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    科目： 来源：杭州二模 题型：解答题

    已知常数a＞0，n为正整数，fn（x）=xn-（x+a）n（x＞0）是关于x的函数．
    （1）判定函数fn（x）的单调性，并证明你的结论；
    （2）对任意n≥a，证明f′n+1（n+1）＜（n+1）fn′（n）

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    科目： 来源：湖南 题型：单选题

    若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（　　）
    A．
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    		B．
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    		C．
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    		D．
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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R。
    （1）求f（x）的单调区间与极值；
    （2）求证：当a>ln2-1且x>0时，ex>x2-2ax+1。

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    科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x2-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，且m＞0，
    （Ⅰ）若m＜1，求证：函数f（x）是增函数；
    （Ⅱ）如果函数f（x）的值域是[0，2]，试求m的取值范围；
    （Ⅲ）如果函数f（x）的值域是[0，λm2]，试求实数λ的最小值。

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    科目： 来源：同步题 题型：单选题

    在下列结论中，正确的有
    （1）单调增函数的导数也是单调增函数；
    （2）单调减函数的导数也是单调减函数；
    （3）单调函数的导数也是单调函数；
    （4）导函数是单调的，则原函数也是单调的

    [     ]

    A.0个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目： 来源： 题型：

    （08年鹰潭市二模理）（12分） 已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为、，动点A、M、N满足（），，，．

    （Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；

    （Ⅱ）点在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且，若，求实数的范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+x2+ax+b．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若命题P：函数f（x）=x3-ax-2在区间（1，+∞）内是增函数；则命题P成立的充要条件是（　　）
    A．a∈（-∞，3]B．a∈（-∞，9]C．a∈（-1，∞）D．a∈（-∞，3）

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    科目： 来源：桂林模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
    （1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
    （2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．

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