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    科目： 来源：青岛一模 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(ex，lnx+k)    ，
    n
    =(1，f(x))    ，
    m
    ∥
    n
    （k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）．
    （Ⅰ）求k的值及F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知函数g（x）=-x2+2ax（a为正实数），若对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

    设k∈R，函数，F(x)=f(x)-kx，x∈R，试讨论函数F(x)的单调性．

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    科目： 来源：海南省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数。
    （Ⅰ）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数；
    （Ⅱ）设，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=2x-lnx的递减区间是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（　　）
    A．（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）    		B．（π，2π）C．（
    3π
    2
    ，
    5π
    2
    ）    		D．（2π，3π）

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    科目： 来源：延庆县一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=-2a2lnx+
    1
    2
    x2+ax    （a∈R）．
    （Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．

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    科目： 来源：宝坻区一模 题型：解答题

    设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[
    1
    e
    -1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-
    1
    x
    -（a+1）lnx（a＜1）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若0＜a＜
    1
    e
    ，试证对区间[1，e]上的任意x1、x2，总有成立|f（x1）-f（x2）|＜
    1
    e
    ．

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    科目： 来源：马鞍山模拟 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=0，4an+1=4an+2
    		4an+1
    +1    ，令bn=
    		4an+1
    ．
    （1）试判断数列{bn}是否为等差数列？并求数列{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=
    b1×b3×b5×…×b(2n-1)
    b2×b4×b6×…b2n
    ，是否存在实数a，使得不等式Tn
    		bn+1
    ＜
    		2
    log2(a+1)    对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）比较bnbn+1与bn+1bn的大小．

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