如图.正方形所在的平面与平面垂直.是和的交点..且．(Ⅰ)求证:平面,(Ⅱ)求直线与平面所成的角的大小,(Ⅲ)求二面角的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（08年鹰潭市二模理）（12分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成的角的大小；

(Ⅲ)求二面角的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R⁺上的函数f（x），g（x）满足函数f（x）=x²-alnx在[1，2]上为增函数，g（x）=x-a

在（0，1）为减函数．
（Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）当b＞-1时，若f（x）≥2bx-

在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

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科目： 来源：吉林省期末题 题型：单选题

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数

，则

的解集为

[ ]

A．{x|﹣1＜x＜1}
B．{x|x＜﹣1}
C．{x|x＜﹣1或x＞1}
D．{x|x＞1}

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科目： 来源：不详 题型：单选题

图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=

(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1的极值点是-5，1．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的递增区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，f（x）=xlnx，g（x）=ax²+bx-1，函数y=g（x）的导数g′（x）的图象如图所示．
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）d≥f（x）-g（x）对一切x＞0恒成立，求实数d的取值范围；
（Ⅲ）设h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的零点个数．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=x³+ax²+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，2]

B．（0，2）

C．[

，2）

D．(

， 2)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+2ln（x+1），其中a为实数．
（1）若f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（2）若f（x）在[2，3]上是增函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设a＞0，函数f(x)=

a2+x2

的导函数为f'（x）．
（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比较它们的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x²-aln（x+1），其中a∈R．
（Ⅰ）若f'（1）=0，求a的值；
（Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）在其定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln(n+1)＞

k=1

(

)都成立．

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