已知函数f(x)=a(x2-2x+1)+1nx+1．(I)当a=-14时.求函数f(x)的单调区间,f(x)≥x恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（2013•德州二模）已知函数f（x）=a（x²-2x+1）+1nx+1．
（I）当a=-

时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对?x∈[1，+∞）f（x）≥x恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

(x＞0)
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）设P为函数f（x）图象上的一点，以线段OP为母线绕x轴旋转得到几何体M，求几何体M的体积的最大值．
（3）如果0＜x₁＜x₂，且f（x₁）=f（x₂），试比较f（x₂）与f（2-x₁）的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

[tln（x+2）-ln（x-2）]，且f（x）≥f（4）恒成立．
（1）求t的值；
（2）求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（3）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：大同一模 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-

（1）求函数f（x）的单调增区间．
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为

，求实数a的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x²-alnx（a∈R）
（1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值．
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=4lnx-（x-1）²．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x²-4x-a=0在区间[1，e]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：聊城一模 题型：解答题

已知函数f（x）=x3-

ax2+b（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=xlnx在（0，5）上是（　　）

A．单调增函数

B．在（0，

）上单调递增，在（

，5）上单调递减

C．单调减函数

D．在（0，

）上单调递减，在（

，5）上单调递增．

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科目： 来源：湖南 题型：单选题

若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：江西模拟 题型：单选题

函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象如图，则函数y=x²+

bx+

的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，-2]

B．[3，+∞）

C．[-2，3]

D．[

，+∞）

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