科目： 来源：江苏省期末题 题型：填空题

设f（x）是定义在（﹣π，0）∪（0，π）上的奇函数，其导函数为f′（x），当0＜x＜π时，f′（x）cosx﹣sinxf（x）＞0，则不等式f（x）cosx＜0的解集为（    ）．

科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

已知函数：f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45^o，是否存在实数m使得对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[]在区间（t，3）上总不是单调函数？若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；
（Ⅲ）求证：（n≥2，n∈N*）．

科目： 来源：广东省期中题 题型：单选题

函数的定义域为，，对任意，，则的解集为

[     ]

A．（，1）  
B．（，+）
C．（，）
D．（，+）

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围；
（3）若函数的最小值为，m，n为定义域A中的任意两个值，求证：

科目： 来源：北京市期中题 题型：单选题

函数的一个单调递增区间是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：北京市期中题 题型：单选题

已知定义在R上的函数满足为的导函数。已知的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：北京市期中题 题型：单选题

函数的单调递减区间为    

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：北京市期中题 题型：单选题

当时，函数在上是增函数，则实数a的取值范围是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：北京市期中题 题型：解答题

已知函数，其中。
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性。