科目： 来源：高考真题 题型：单选题

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是 

[     ]

 A．
B．
C．
D．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx﹣x+1（x∈[1，+∞）），数列{a_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n）；
（3）求证：．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

设函数f（x）=x³+sinx，若 时，f（mcosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是

[     ]

A． （0，1]
B． （﹣∞，1）
C． （﹣∞，1]
D．  

科目： 来源：同步题 题型：填空题

对于函数，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为（    ）.

科目： 来源：同步题 题型：单选题

若上是减函数，则b的取值范围是

[     ]

A．[﹣1，+∞）
B．（﹣1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1]
D．（﹣∞，﹣1）

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（﹣x）；
（III）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f'（ x₀）＜0．

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

若函数h（x）满足
①h（0）=1，h（1）=0；
②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数。
已知函数h（x）=（λ＞-1，p＞0）。
（1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=（n∈N₊）时h（x）的中介元为x_n，且S_n=，若对任意的n∈N+，都有S_n＜，求λ的取值范围；
（3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是

[     ]

A．e^x≤1+x+x²
B．
C．
D．

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

设f（x）=ln（x+1）++ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y=x在（0，0）点相切。
（1）求a，b的值；
（2）证明：当0＜x＜2时，f（x）＜。