科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

已知：三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在（﹣∞，﹣1），（2，+∞）上单调增，在
（﹣1，2）上单调减，当且仅当x＞4时，f（x）＞x²﹣4x+5．
（1）求函数f （x）的解析式；
（2）若函数，求h（x）的单调区间

科目： 来源：安徽省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=x²﹣alnx（aR）．

（1）若a=2，求证：f（x）在（1，+）上是增函数；
（2）求f（x）在[1，+）上的最小值．

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx，
（Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x₁，x₂，x₃，且x₁+x₂+x₃=，x₁x₃=-12，且a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f′（1）=a，3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导数f′（x）的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=e^xg（x），其中g（x）=ax²﹣2x﹣2．
（1）若存在x∈R，使得g（x）＞0成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数y=f（|sinx|）的值域．

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，G为△ABC的重心，AD为BC边上的中线．过G的直线MN分别交边AB，AC于M，N两点．设，，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的表达式及其定义域；
（2）设g（x）=x³+3a²x+2a（x∈[0，1]）．若对任意的，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

函数在上为增函数，则p的取值范围为（    ）。

科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

对于函数①f（x）=（x﹣2）²，②，③f（x）=lg（|x﹣2|+1）．
有如下三个结论：
结论甲：f（x+2）是偶函数；
结论乙：f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
结论丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．
能使甲、乙、丙三个结论均成立的所有函数的序号是（    ）。