科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e﹣x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

已知函数的图象过坐标原点O，且在点（﹣1，f（﹣1））处的切线的斜率是﹣5．
（1）求实数b，c的值； 
（2）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

设函数f（x）=（x﹣1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f'（x）为f（x）的导函数，已知y=f'（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足的取值范围是

[     ]

A．
B．
C．
D．（﹣∞，3）

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

已知函数，且．（e是自然对数的底数）
（1）求a与b的关系式；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

已知函数满足对任意的实数x₁≠x₂都有成立，则实数a的取值范围为

[     ]

A．（﹣∞，2）
B．
C．（﹣∞，2]
D．

科目： 来源：吉林省月考题 题型：解答题

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x²﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证明：对x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）﹣H（x₂）|＜1．

科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题