已知函数f(x)=.g(x)=2alnx.的单调区间.若F(x)有最值.请求出最值,(2)是否存在正常数a.使f的图象有且只有一个公共点.且在该公共点处有共同的切线?若存在.求出a的值.以及公共点坐标——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=

，g(x)=2alnx(e为自然对数的底数)，
(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；
(2)是否存在正常数a，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：0103 月考题 题型：单选题

对于R上可导的任意函数f（x），且f′（1）=0，若满足（x-1）f′（x）＞0，则必有

[ ]

A、f（0）+f（2）＜2f（1）
B、f（0）+f（2）≥2f（1）
C、f（0）+f（2）＞2f（1）
D、f（0）+f（2）≤2f（1）

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科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=

．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求f（x）的定义域、值域．

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

某园林公司计划在一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
（1）设∠COD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面积S_弓=f（θ）；
（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的θ．
（参考公式：扇形面积公式

，l表示扇形的弧长）

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科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=lg（x+m）﹣lg（1﹣x）．
（Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜1的解集为A，且

，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[﹣2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=x+