科目： 来源：同步题 题型：解答题

设函数f（x）=（x>0且x≠1）。
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知＞x^a对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

函数f（x）= 

[     ]

A.在（0，2）上单调递减
B.在（-∞，1）和（2，+∞）上单调递增
C.在（0，2）上单调递增
D.在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x =-1与x=2处都取得极值。
（1）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若对x∈[-2，3]，不等式f（x）+c<c²恒成立，求c的取值范围。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=。
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）若y=xf（x）+的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

（1）已知函数f（x）=x³-x，其图象记为曲线C，
（ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（ⅱ）证明：若对于任意非零实数x₁，曲线C与其在点P₁（x₁，f（x₁））处的切线交于另一点P₂（x₂，f（x₂）），曲线C与其在点P₂处的切线交于另一点P₃（x₃，f（x₃）），线段P₁P₂，P₂P₃与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S₁，S₂，则为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），请给出类似于（1）（ⅱ）的正确命题，并予以证明。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

函数y=xlnx在（0，5）上是

[     ]

A.单调增函数
B.单调减函数
C.在上单调递增，在上单调递减
D.在上单调递减，在上单调递增

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x（ax²+x+1）。
（Ⅰ）设a＞0，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a=-1，证明：对，x₂∈[0，1]，都有｜f（x₁）-f（x₂）｜＜2。

科目： 来源：云南省月考题 题型：填空题

科目： 来源：江西省月考题 题型：单选题

定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图像如右图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a））， C（x，f（x））为顶点的三角形面积为S（x），则函数S（x）的导函数S ′ （x）的图像大致是

[     ]

A.
B.
C.
D.