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    科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x+（a∈R），g（x）=lnx，
    （1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程=x·[f（x）-2e]（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值。

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    科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点x1、x2，且x1＜x2，
    （Ⅰ）求a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）求f（x2）的取值范围。

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    科目： 来源：天津月考题 题型：单选题

    函数y=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则

    [     ]

    A．a＞0，b＞0，c＞0
    B．a＞0，b＞0，c＜0
    C．a＜0，b＜0，c＞0
    D．a＜0，b＜0，c＜0

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    科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2elnx，求函数f（x）的单调区间和最值。

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    科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（ex+1）+ax，（a＜0）
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间。

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    科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

    设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的单调性。

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    科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

    已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R，
    （1）当t≠0时，求f(x)的单调区间；
    （2）证明：对任意的t∈(0，+∞)，f(x)在区间(0，1)内均存在零点．

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    科目： 来源：0108 期末题 题型：解答题

    已知f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx，
    (1)求函数y=xg（x）-2x的单调区间；
    (2)如果y=f（x）在[1，+∞)上是增函数，求a的取值范围；
    (3)是否存在a＞0，使方程=f′（x）-（2a+1）在区间内有且只有两个不相等的实数根，若存在求出a的取值范围，不存在说明理由。

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    科目： 来源：0117 期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax--2lnx，f（1）=0，
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=-nan+1，
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较的大小，并说明你的理由。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（a2+a）lnx-2ax，
    （1）当a=时，求f（x）的极值点；
    （2）若f（x）在f′（x）的单调区间上也是单调的，求实数a的范围。

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