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    科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

    函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是

    [     ]

    A．(-∞，)
    B．（0，）
    C．（，+∞）
    D．（，e）

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    科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

    已知函数，
    (1)求函数f(x)的极值；
    (2)求证：当x＞1时，f(x)＞g(x)；
    (3)如果x1＜x2，且f(x1)=f(x2)，求证：f(x1)＞f(2-x2)。

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    科目： 来源：0127 期中题 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x），
    （Ⅰ）求函数F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）图像上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=+m-1的图像与函数y=f（1+x2）的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目： 来源：0115 期末题 题型：单选题

    函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的区间为

    [     ]

    A．（2，+∞）
    B．（-∞，2）
    C．（-∞，0）
    D．（0，2）

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    科目： 来源：0115 期末题 题型：解答题

    已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，
    （1）求常数a、b的值；
    （2）求f（x）的单调区间。

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    科目： 来源：0128 期末题 题型：填空题

    函数f(x)=xlnx(x＞0)的单调递增区间是（    ）。

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    科目： 来源：0128 期末题 题型：解答题

    设f（x）=x3+x2+2ax，若f（x）在存在单调增区间，求a的取值范围。

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    已知f（x）=x3+bx2+cx+d在(-∞，0]上是增函数，在(0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β）。
    （Ⅰ）求c的值，并求出b和d的取值范围；
    （Ⅱ）求证：f（x）≥2；
    （Ⅲ）求β-α的取值范围，并写出当β-α取最小值时的f（x）的解析式。

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    科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

    下图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
    ①-3是函数y=f（x）的极值点；②-1是函数y=f（x）的最小值点；
    ③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增；
    则正确命题的序号是

    [     ]

    A．①②
    B．①④
    C．②③
    D．③④

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行，
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间。

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