已知函数.在区间[1.e]上的最大值和最小值,上.函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方.求a的取值范围.——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：海南省模拟题 题型：解答题

已知函数

，
(Ⅰ)当a=1时，求f(x)在区间[1，e]上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在区间(1，+∞)上，函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=

ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R），
(Ⅰ)若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
(Ⅱ)求f（x）的单调区间；
(Ⅲ)设g（x）=x²-2x，若对任意x₁∈(0，2]，均存在x₂∈(0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围。

科目： 来源：0101 期中题 题型：解答题

设a∈R，函数f（x）=-（x-1）²+2（a-1）ln（x+1），
(1)若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x-1，求a的值；
(2)当a＜1时，讨论函数f（x）的单调性。

科目： 来源：0101 期中题 题型：解答题

已知f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，

，其中e是自然常数，a∈R，
（1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f（x）＞g（x）+

；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

设函数f(x)=x³+ax²-9x-1(a＜0)，若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函数f(x)的单调区间。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

设函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e^-x的单调区间。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函数

，讨论g（x）的单调性。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（ax+1）+

，x≥0，其中a＞0，
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

设函数

，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范围。

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