科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

设a＞0，求函数f（x）=-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的单调区间。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x₁、x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

函数y= f(x)的图象如下图所示，则y=f′(x)的图象可能是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知函数f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx，x∈(-1，1)，且f(0)=0，如果f(1-x)+f(1-x²)＜0，则实数x的取值范围为

[     ]

A．(0，1)
B．
C．
D．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知函数f(x)=2ax³-3ax²+1，(a∈R)，
(Ⅰ)当a=1时，求函数y=f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若任意给定的x₀∈[0，2]，在[0，2]上总存在两个不同的x_i(i=1，2)，使得f(x_i)=g(x₀)成立，求a的取值范围。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

科目： 来源：天津模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）·e^x，
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
（Ⅲ）求证：当1＜t＜4时，关于x的方程：（t-1）²在区间[-2，t]上总有两个不同的解。