科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-3x²+1-。
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）在a＞0的情况下，若曲线y=f（x）上两点A，B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：证明题

已知函数f（x）=x³-x²+，且存在x₀∈（0，），使f（x₀）=x₀
（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；
（2）设x₁=0，x_n+1=f（x_n）；y₁=，y_n+1=f（y_n），其中n=1，2，…证明：x_n＜x_n+1＜x₀＜y_n+1＜y_n；
（3）证明：。

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-与x=1时都取得极值。
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间。
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点，
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，g（x）=（a²+）e^x，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-f（ξ₂）＜1|成立，求a的取值范围。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=4x³-3x²cosθ+，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤，
（1）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
（2）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-3x²+1-。
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若曲线y=f（x）上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围。

科目： 来源：江西省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：安徽省高考真题 题型：解答题