科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=+lnx，
(Ⅰ)若函数f(x)在[1，+∞)上是增函数，求正实数a的取值范围；
(Ⅱ)若a=1，k∈R且k＜，设F(x)=f(x)+(k-1)lnx，求函数F(x)在[，e]上的最大值和最小值。

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：0112 模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=(1+x)²-ln(1+x)，
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若x∈[-1，e-1]时，f(x)＜m恒成立，求m的取值范围．?

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

设f(x)=x³+x²+2ax，
（1）若f(x)在(，+∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）当0＜a＜2时，f(x)在[1，4]上的最小值为，求f(x)在该区间上的最大值。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-ax²-（2-a）x。
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
（3）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f′（ x₀）＜0。

科目： 来源：0128 模拟题 题型：解答题

设x=3是函数f(x)=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点，
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f(x)的单调区间；
（2）设a＞0，，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)-f(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范围。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=x³-ax(a∈R)，
(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得≤f(x)≤0对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知f（x）=x²+ax+c（a≠1）。
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=2时，已知f（x）的图象与x轴有三个不同的交点，求c的取值范围。

科目： 来源：0128 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：0124 模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0。
（1）求函数在[0，+∞）是减函数的充要条件；
（2）求函数f（x）在[0，+∞）的最大值；
（3）解不等式ln（1+）-≤ln2-1。