已知函数.其中n∈N*.a为常数．在x=3取得极值.求a值,(Ⅱ)当a=1时.证明:对任意的正整数n.当x≥2时.有f(x)≤x﹣1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

已知函数

，其中n∈N*，a为常数．
（Ⅰ）当n=1时，函数f（x）在x=3取得极值，求a值；
（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x﹣1．

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科目： 来源：房山区二模 题型：解答题

已知函数f(x)=(x2+x-a)e

（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求证：对任意x₁，x₂∈[-2，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2．

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科目： 来源：红桥区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-e^x（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（e为自然对数的底数）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，求实数a的取值范围；
（3）若当x≥0时，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求实数a的最大值．

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科目： 来源：江门一模 题型：解答题

已知f(x)=

x2-(2a+1)x+(a2+a)lnx（x＞0，a是常数），若对曲线y=f（x）上任意一点P（x₀，y₀）处的切线y=g（x），f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：房山区二模 题型：解答题