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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=
t
是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若
1
2
<t<2,bn=
2an
1+
a2n
(n∈N*),求证:
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
<2n-2-
n
2

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科目: 来源:安徽省高考真题 题型:单选题

设a<b,函数y=(x-a)2(x-b)的图像可能是

[     ]

A、
B、
C、
D、

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*,q≠±1),An=Cn1a1+Cn2a2+…+Cnnan
(1)用q和n表示An
(2)当-3<q<1时,求
lim
n→∞
An
2n

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于(  )
A.-2B.0C.1D.-1

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科目: 来源:江西省月考题 题型:解答题

已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x﹣1)+g(1﹣x)=x2﹣2x﹣1,且g(1)=﹣1.令
(1)求g(x)的表达式;
(2)若x>0使f(x)≤0成立,求实数m的取值范围;
(3)设1<m≤e,H(x)=f(x)﹣(m+1)x,证明:
x1,x2∈[1,m],恒有|H(x1)﹣H(x2)|<1。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是(-1,3),且在x=1处的切线方程为:12x+y-13=0,求函数f(x)的解析式.

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科目: 来源:上海 题型:填空题

计算:
lim
n→∞
3n-2
4n+3
=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(  )
A.(-1,2)B.(1,-3)C.(1,0)D.(1,5)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=
x-1
x2+4x-5
(x>1)
a(x≤1)
在x=1处连续,则
lim
n→∞
2n
an+1
=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=ax+ln(2-x)(x<2),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线为l.
(1)若直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.

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同步练习册答案