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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=
    1
    2
    x2-x    在点（2，0）处的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+bx，a，b∈R
    （1）曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1，求a，b的值．
    （2）已知f（x）在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：0＜a+b＜2．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常数．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
    （Ⅱ）证明：函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；
    （Ⅲ）讨论函数y=f（x）零点的个数．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=lnx在x=1处的切线方程为（　　）
    A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y+1=0D．x+y-1=0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    lim
    n→∞
    1+a+a2+a3+…+an-1
    1+b+b2+b3+…+bn-1
    (1＜|a|＜|b|)    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知三次函数f（x）=ax3-x2+x在（0，+∞）存在极大值点，则a的范围是（　　）
    A．(0，
    1
    3
    )    		B．(0，
    1
    3
    ]    		C．(-∞，
    1
    3
    )    		D．(-∞，0)∪(0，
    1
    3
    )

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    4
    3
    x3+ax2+x    在R上不存在极值点，则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3ax-1在x=-1处取得极值．
    （1）求a的值，并求f（x）在区间[-2，3]上的值域．
    （2）若直线y=9x+m与y=f（x）的图象有三个不同的公共点，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=ax3-9x2+cx（a＞0），其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），则f（x）的极大值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x2-a(a+2)x
    x+1
    （a∈R）．
    （1）当a=1时，求f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （2）当a＞-1时，解关于x的不等式f（x）＞0；
    （3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

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